桥梁概况及方案比选 西部某高速公路干线连接线上某桥是该连接线的主 线桥，本桥所在路段推荐方案（以下简称K线方案）为， 线位位于缓和曲线长LS=40m，半径R=35m，缓和曲线长LS=25m的平曲线内，纵坡为4.7%，横坡为5%。桥 梁 主 要 尺 寸 及 技 术 标 准 为 ：全 宽 - 1 0 . 4 m ， 净 宽-9.4m，现浇梁高125cm，沥青混凝土铺装厚10cm，设计 车道数按照两车道计算，7度设防地震烈度。(K线方案如图 1：路线方案示意图)
1.1 桥位总体方案定性比选
在项目初期考虑到K线方案的半径较小，增加了一个扩大半径后的方案进行比较。首先用定性比较的方法，对增 大半径的方案与K线方案进行比较。桥梁所在路段有旧路，旧桥桥位在本桥两方案上游， 旧路为28m半径路段中以1～8m小桥跨越本沟，两方案沟底 处纵坡均为12.5%。将本路段圆曲线半径加大后形成一个圆曲线半径为55m 的路线方案（以下简称55m半径方案），本路线方案为半径 增大的极限，如继续扩大圆曲线半径，工程量会明显多于K 线方案且实施难度会大幅增加。K线方案与55m半径方案在 平衡工期与造价之后，定性比较如下：
⑴因为本路段是受纵坡控制的持续上坡路段，按照K线 方案桥梁段前后已接近极限纵坡。如果按照55m半径方案实 施势必会造成桥梁纵坡增大。经过测算，路线每减少10m纵 坡要抬高0.656%，而如果半径加大到55m，路线会至少减 少20m，纵坡会达到6%左右，于结构物设计难度、施工难度与工期都会有较大影响。
⑵55m半径方案的线位在K线方案过沟位置的下游方向 约26m处，K线方案布跨选用15m跨径，需要4跨，平均墩 高约为10.3m，而55m半径方案选用13m跨径，需要5跨，桥墩处对应填土高比K线方案增加3.25m左右，平均墩高约为 13.55m。虽然55m半径方案较K线方案路线长度会减少20多 m，但是由于提高了路线指标，甩开旧路路基路段的造价会 大幅提升。在这部分增加的造价比较下，因减少路线长度 而减少的工程量几乎可以忽略不计。桥梁工程中，55m半径 方案桥墩墩身造价比K线方案提高约31.5%，而上部构造并 不会因为增大路线半径的同时，减小桥面面积而使造价减 少（桥长反而增加了），本方案也不能使用统一模版预制 上部梁板以减少工期。
综上所述，经过定性比较，增大半径的方案对于本 座桥梁来说不仅不会节约预算，而且会延长工期；另一方面，K线方案中的35m半径圆曲线，以通、顺的连 接支线在做好其他行车安全保障措施的基础上，线型指标 是完全可以接受的。
图2：边梁翼缘板及现浇层平面变宽示意图
图3：桥型推荐方案立面图
1.2 桥型方案比选
针对K线方案，还应进行不同桥型方案比选。
1.2.1 上部结构比选
鉴于桥梁所在路线圆曲线半径较小，相对来说使用 13～15m跨径桥梁最为合适。这主要考虑了三个方面的因素。
⑴在路线线型为小半径的情况下，如采用弯桥直做的 预制结构，平曲线型由护栏在外侧调整实现（方案示意图 见图2），考虑到悬弧差会根据跨径增大而增大，若悬弧 差较大则会造成材料浪费以及线型不顺畅，故跨径不宜过 大，且本桥主跨跨径不受河道与流量的制约。
⑵若采用现浇箱梁作为上部构造，跨径越大在跨中位 置的形心距相邻两桥墩台理论支撑点连线的距离（形心位 置大致等同桥梁中心线位置，如图4中跨中截面桥梁中心线 到桥墩中心线的距离）也会越大，对抗扭刚度会有更高要 求，造成造价增大，跨径过小又会造成下部材料浪费。
⑶采用现浇连续箱梁时，随着小半径桥梁跨径的增 大，则箱梁势必需要使用预应力实现抗弯能力。对于本 路线方案，抗弯预应力索由于按照曲线布置，桥梁单跨 跨径越大，其产生的径向分力越大，则对抗扭性能产生不 利影响越大，根据小半径桥梁特点尽量降低梁高，并 且尽量减小抗弯扭刚度比（即减小抗弯刚度，增大抗扭刚 度）；同时如现浇连续箱梁跨径过大还要考虑采用独柱偏 心墩，用以平衡恒、活载偏心作用而导致的扭矩增大、翘 曲形变与外侧腹板弯扭的耦合效应，由于两者都会非线性 增大、翘曲形变也会引起翘曲正应力并伴随剪应力出现以 及双支座时可能产生的半径内侧支座脱空的现象。综合考 虑上述问题后，曲线桥的跨径最好不要过大，以15m跨径最 为适宜，而更好的办法就是尽可能采用普通钢筋混凝土结 构，避免使用预应力，同样这种办法也是以跨径不能过大 为前提的。
综上所述，本桥上部结构拟定两个方案：方案一：513m预制钢筋混凝土空心板方案，U台、扩大基础，桩 柱式桥墩；方案二：415m普通钢筋混凝土现浇连续箱梁 方案，U台、扩大基础，固结独柱墩、独柱墩、桩基础（方 案二见图3）。
1.2.2 上部方案比选
根据前文的论述，这两个上部结构方案本身是有理论 依据的，并且是有比较价值的。具体比较如下：
⑴方案一特点 由于全桥都位于平曲线段上，因此采用主梁调整预制 长度，如图1所示，空心板翼板的宽度根据曲线半径确定 预制长度；因为每跨梁长的不同，所以在结构计算及配筋 时，需要根据梁长的差别按照不同梁长级配计算配筋，这 样缺点是：
①设计阶段设计周期会增长；
②实施阶段会因为增多了模板套数而抵消预制结构原 有的节省工期以及比现浇结构节省造价的优势；
③运营阶段上部结构还会由于横向不同、梁板板长和 刚度不同更易在铰缝处形成通长裂缝，影响运营期的使用 以及增高养护成本。
⑵方案二特点 同样全桥位于平曲线上，现浇结构可以避免方案一 所叙述的问题；采用较小跨径而实现的普通钢筋混凝土结 构，避免了预应力的径向分力对结构内力以及对抗扭性能 的影响。对于曲梁在外荷载的作用下会形成挠曲变形与弯扭耦 合共同变大的情况，但对于受力模型来说还是跨中下缘形 变与耦合更严重，普通钢筋在这个位置随变形增大而增加 使用效率，同时提供了更好的抗弯扭和对抗翘曲正应力的 效果。根据结构受力分析比较，在15m跨径的35m半径时，内外腹板跨中处弯矩较内外腹板弧线长度对应跨径的直桥跨 中弯矩数值相近，故可以简化为根据内外腹板弧长的直桥来进行替代内力计算，从而减短设计周期；由于桥面横坡为5%，梁底为平坡，半径外侧腹板比内 侧腹板高，这正符合了内外侧抗弯与抗扭的区别，客观上 降低了一定的梁高；腹板采用钢筋骨架配筋增加整体性、抗弯能力、抗扭 能力，同时也对翘曲形变引起的翘曲正应力及其伴生的剪 力有一定抵抗能力。
经上述比选后上部结构选用方案二，这个方案在构造 合理性、全寿命工期及经济综合评价以及上部结构具体受 力条件的改善方面都更为出色。
1.2.3 下部方案比选
通过上部方案比选，选定了普通钢筋混凝土现浇箱梁 的方案，下部结构就以上部本方案为基础，选择了两个方 案比选。
方案一：固结独柱墩、独柱墩、承台、桩基础，固结 独柱墩布置在1、3号桥墩（如图3），2号墩为独柱墩。
方案二：偏心独柱墩、承台、桩基础。鉴于桥梁所在 路线圆曲线半径较小且存在缓和曲线段，无法根据圆曲线 线形大、小桩号方向对称布置，以缩短设计、实施阶段周 期，故而全桥墩柱采用径向布置。上述方案的力学模型最大的差别在于，方案一活载作 用在径向剖面（见图4）上时，对结构整体产生的最大弯矩 较小。活载最不利工况力学模型的受力特点是：利用径向剖 面双侧桥墩以外的上部结构自重，平衡两侧桥墩内的恒载 及活载对相邻两桥墩墩顶主梁构成的负弯矩（如固结墩顶 同样有弯矩）。在综合考虑了两个方面因素后，最终推荐方案一，其 比较过程如下。
稳定性分析 ：本结构采用了固结独柱墩与独柱墩相结 合的墩身结构，15m跨径对应中35m半径处的跨中最外侧可 能出现的受力点到此跨两独柱墩支点连线的距离为：5.0m （直桥为4.3m），差值为0.7m（如图4中跨中截面桥梁中心 线到桥墩中心线的距离），经计算在不考虑墩顶固结的最 不利情况下，也不会造成边跨半径内侧支座脱空的现象出 现，故而不需要利用偏心下部结构保证稳定性，否则方案 二势必会由于下部偏心结构而增加造价，就稳定性分析而 言选用方案一为宜。抗震及整体性分析：方案一与方案二在墩梁结合处的 区别是：以支座作为上下部结构过渡的墩身仅承受并向上 部结构传递了轴力、剪力，而固结墩除了传递轴力、剪力 外，同时还承受弯矩作用，有效的减小了上部结构的自由 度，提高了桥梁整体的抗震稳定性，并能有效防止纵坡过 大以及其他原因造成落梁。由于固结墩采用了矩形截面，所以主要是径向方向与 切线方向自由度较大，并且由于尺寸的原因桥墩给上部构 造增加的刚度很小。能更好利用桥梁整体的刚度对内力进 行再分配，以提高整体性。由此可见从抗震及整体性分析而言选用方案一有一定 优势。经上述比选后下部结构选用方案一。
2 设计要点
由工程实例总结的非匝道小半径桥梁设计要点。根据上文对工程实例讨论研究，在综合考虑造价和工期后，现将对于与上文中工程实例同类型项目的小半径桥梁（匝道桥除外）具有普遍意义的设计要点，特归纳如下。
2.1 桥跨布置及方案选定注意应结合布跨结果，布置固结墩的位置，以及非固结墩台的支座选用。一般情况下，二级及以下公路的小半径桥梁多是在陡坡深沟处，以路线贴近等高线走向以减小工程量。这种路段一般为缓和曲线加圆曲线加缓和曲线的形式。所以，一般来说在地形、水文条件允许的情况下，尽量在圆曲线曲中点附近布置一个桥墩，圆曲线所在的一联桥梁尽量以此桥墩为基准对称布置，可以最大可能的避免边跨半径内侧支座脱空，并且这种布跨方案在活载作用的最不利情况下（见图4）对结构整体产生的弯矩最小。
2.2 结构尺寸的方案拟定原则 在条件允许的情况下，尽量降低梁高，尽可能减小固 结墩墩柱的截面尺寸，增大桥墩的柔度，这样可以尽量减 小桥墩由于固结对上部结构内力的影响，并让下部结构在 由于上部结构翘曲形变产生翘曲正应力时更有效的参与内 力再分配，使结构受力更合理，项目投资更高效。
2.3 结构计算要点 结构计算要点包括：进行正常独柱墩径向剖面的上部 稳定性计算（边界条件按简支计算）；采用偏心墩的整体 稳定性计算（边界条件按简支计算）；如偏心墩无法完全 解决支座脱空问题，就需要进行固结偏心墩的整体稳定性 计算（边界条件在固结墩处采用固结计算）并且根据固结 界面不同情况进行截面配筋验算。