今天，我们就来分享一下如何利用反弯点法快速得到框架结构的内力。何为反弯点法？框架结构在水平荷载作用下的弯矩图如下图所示，仔细观察一下柱子的弯矩图，在柱子中间有一个位置，弯矩为0，这个点称之为反弯点。我们知道，在水平荷载作用下，每根柱子中的剪力在柱子的高度范围内是保持不变的（如果这一点无法理解，请在微信平台内回复材力目录，查看梁的弯矩图和剪力图相关内容）。由于剪力在整个柱子范围内的数值是一样的，因此，只要我们确定了反弯点的位置，就可以用剪力来乘以反弯点与柱子两个端点之间的距离来，来确定柱端弯矩。那么，反弯点的位置到底在哪呢？反弯点法假定对于底层柱子，反弯点的位置在距基础2/3柱高处，对于其他层，反弯点均位于柱高的中点，如下图所示。
由每层的地震作用，可以得到每一层的水平剪力，根据柱子的刚度大小，将每一层的剪力分配到该层所有柱子上。（想知道水平剪力为何在柱子间按刚度进行分配，请在微信平台内回复短柱查看详细内容）。对于梁，我们关心的内力是梁的剪力和弯矩，对于柱子，除了剪力和弯矩，我们还关心柱子的轴力。这么多的内力，究竟应该从哪入手才能把所有的内力快速求解出来？求解框架结构内力的流程图如下：
以一个二层两跨框架结构为例，讲解一下求解框架结构内力的流程。
（1）柱端弯矩的确定
由前面叙述可知，对于柱子，可以根据反弯点的高度和柱子的剪力，得到柱端弯矩，如下图。
总的框架柱弯矩图如下：
（2）梁端弯矩的确定
梁端弯矩需根据柱端弯矩按照节点平衡条件确定。对于边柱节点，梁端弯矩等于柱端弯矩之和，如下图所示，上柱端弯矩为
，下柱端弯矩为
，因此梁端弯矩为
而对于中间节点，由于不止一根梁相交于此，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，而每个梁端弯矩，要根据梁的线刚度进行分配。线刚度的定义为梁的抗弯刚度（EI）除以梁的跨度L，即（EI/L)。如下图所示梁柱节点，左梁的弯矩为
，右梁的弯矩为
，则梁端弯矩和应为，
如果左梁和右梁线刚度分别为i1和i2，则梁端弯矩应为
最终可以得出框架结构弯矩图为
（3）梁端剪力。
梁端剪力需要由梁端弯矩，按照平衡条件确定。如下图所示，已知梁端弯矩M1和M2，梁的跨度为 L ，则梁端剪力应为V=(M1+M2)/l。
（4）柱子轴力的确定。
水平荷载作用下产生的柱子轴力，需由梁端剪力来计算。如下图所示，根据梁柱节点的受力示意图，梁端剪力与其作用在柱子上的轴力大小相等，方向相反。
如果顶层中柱左梁剪力V1 ，右梁剪力V2，由于柱子轴力通常取受压为正，因此柱子的轴力由梁端剪力计算为V1-V2。需要注意的是，除顶层柱外，下层各柱的轴力计算时，需要叠加上部各层柱子的轴力，最终的轴力图形式为
至此，框架结构全部内力都已经求得。