混凝土计算时的常用公式!

1.最大绝热温升(二式取其一)

(1)Th=(mc+kF)Q/c

(2)Th=mcQ/c(1-e-mt)

式中 Th混凝土最大绝热温升(℃);

mc混凝土中水泥(包括膨胀剂)用量(kg/m3);

F混凝土活性掺合料用量(kg/m3);

K掺合料折减系数。粉煤灰取0.25~0.30;

Q水泥28d水化热(kJ/kg)查表;

c混凝土比热、取0.97[kJ/(kgK)];

混凝土密度、取2400(kg/m3);

e为常数,取2.718;

t混凝土的龄期(d);

m系数、随浇筑温度改变。

T1(t)=Tj+Th(t)

式中 T1(t)t龄期混凝土中心计算温度(℃);

Tj混凝土浇筑温度(℃);

(t)t龄期降温系数

3.混凝土表层(表面下50~100mm处)温度

1)保温材料厚度(或蓄水养护深度)

=0.5hx(T2-Tq)Kb/(Tmax-T2)

式中保温材料厚度(m);

x所选保温材料导热系数[W/(mK)]

T2混凝土表面温度(℃);

Tq施工期大气平均温度(℃);

混凝土导热系数,取2.33W/(mK);

Tmax计算得混凝土最高温度(℃);

计算时可取T2-Tq=15~20℃

Tmax=T2=20~25℃

Kb传热系数修正值,取1.3~2.0

T2混凝土表面温度(℃);

Tq施工期大气平均温度(℃);

混凝土导热系数,取2.33W/(mK);

Tmax计算得混凝土最高温度(℃);

计算时可取T2-Tq=15~20℃

Tmax=T2=20~25℃

Kb传热系数修正值,取1.3~2.0

传热系数修正值

保温层种类K1K2

1纯粹由容易透风的材料组成(如:草袋、稻草板、锯末、砂子)2.63.0

2由易透风材料组成,但在混凝土面层上再铺一层不透风材料2.02.3

3在易透风保温材料上铺一层不易透风材料1.61.9

4在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料1.31.5

5纯粹由不易透风材料组成(如:油布、帆布、棉麻毡、胶合板)1.31.5

注:1.K1值为一般刮风情况(风速<4m/s,结构位置>25m);

2.K2值为刮大风情况。

2)如采用蓄水养护,蓄水养护深度

hw=xM(Tmax-T2)Kbw/(700Tj+0.28mcQ)

式中 hw养护水深度(m);

x混凝土维持到指定温度的延续时间,即蓄水养护时间(h);

M混凝土结构表面系数(1/m),M=F/V;

F与大气接触的表面积(m2);

V混凝土体积(m3);

Tmax-T2一般取20~25(℃);

Kb传热系数修正值;

700折算系数[kJ/(m3K)];

w水的导热系数,取0.58[W/(mK)]。

3)混凝土表面模板及保温层的传热系数

=1/[i/i+1/q]

式中 混凝土表面模板及保温层等的传热系数[W/(m2K)];

i各保温材料厚度(m);

i各保温材料导热系数[W/(mK)];

q空气层的传热系数,取23[W/(m2K)]。

4)混凝土虚厚度

h"=k/

式中 h"混凝土虚厚度(m);

k折减系数,取2/3;

混凝土导热系数,取2.33[W/(mK)]。

5)混凝土计算厚度

H=h+2h"

式中 H混凝土计算厚度(m);

h混凝土实际厚度(m)。

6)混凝土表层温度

T2(t)=Tq+4h"(H-h")[T1(t)-Tq]/H2

式中 T2(t)混凝土表面温度(℃);

Tq施工期大气平均温度(℃);

h"混凝土虚厚度(m);

H混凝土计算厚度(m);

T1(t)混凝土中心温度(℃)。

4.混凝土内平均温度

Tm(t)=[T1(t)+T2(t)]/2

应力计算公式

1.地基约束系数

(1)单纯地基阻力系数Cx1(N/mm3)

(2)桩的阻力系数

Cx2=Q/F

式中 Cx2桩的阻力系数(N/mm3);

Q桩产生单位位移所需水平力(N/mm);

当桩与结构铰接时 Q=2EI〔KnD/(4EI)]3/4

当桩与结构固接时 Q=4EI[KnD/(4EI)]3/4

E桩混凝土的弹性模量(N/mm2);

I桩的惯性矩(mm4);

Kn地基水平侧移刚度,取110-2(N/mm3);

D桩的直径或边长(mm);

F每根桩分担的地基面积(mm2)。

(3)大体积混凝土瞬时弹性模量

E(t)=E0(1-e-0.09t)

式中 E(t)龄期混凝土弹性模量(N/mm2);

E028d混凝土弹性模量(N/mm2),

e常数,取2.718;

t龄期(d)。

(4)地基约束系数

(t)=(Cx1+Cx2)/hE(t)

式中(t)t龄期地基约束系数(1/mm);

h混凝土实际厚度(mm);

Cx1单纯地基阻力系数(N/mm3),

Cx2桩的阻力系数(N/mm3);

E(t)t龄期混凝土弹性模量(N/mm2)。

2.混凝土干缩率和收缩当量温差

(1)混凝土干缩率

Y(t)=0Y(l-e-0.01t)M1M2M10

式中Y(t)t龄期混凝土干缩率;

0Y标准状态下混凝土极限收缩值,取3.2410-4;

M1M2M10各修正系数,

(2)收缩当量温差

TY(t)=Y(t)/ (10-56)

式中 TY(t)t龄期混凝土收缩当量温差(℃);

混凝土线膨胀系数,110-5(1/`C)。

3.结构计算温差(一般3d划分一区段)

Ti=Tm(i)―Tm(i+3)+TY(i+3)―TY(i)

式中 Tii区段结构计算温差(℃);

Tm(i)i区段平均温度起始值(℃);

Tm(i+3)i区段平均温度终止值(℃);

TY(i+3)i区段收缩当量温差终止值(℃);

TY(t)i区段收缩当量温差始始值(℃)。

4.各区段拉应力

(10-58)

式中 ii区段混凝土内拉应力(N/mm2);

i区段平均弹性模量(N/mm2);

i区段平均应力松弛系数;

i区段平均地基约束系数;

L混凝土最大尺寸(mm);

ch双曲余弦函数。

5.到指定期混凝土内最大应力

式中 max到指定期混凝土内最大应力(N/mm2);

泊桑比,取0.15。

6.安全系数

K=ft/max

式中 K大体积混凝土抗裂安全系数,应1.15;

ft到指定期混凝土抗拉强度设计值(N/mm2)

平均整浇长度(伸缩缝间距)

1.混凝土极限拉伸值

p=7.5ft(0.1+/d)10-4(lnt/ln28)(10-61)

式中p混凝土极限拉伸值;

ft混凝土抗拉强度设计值(N/mm2);

配筋率(%),=Fa/Fc;

d钢筋直径(mm);

ln以e为底的对数;

t指定期龄期(d);

Fa钢筋截面积(rn2);

Fc混凝土截面积(m2)。

2.平均整浇长度(伸缩缝间距)

式中 [Lcp]平均整浇长度(伸缩缝间距)(mm);

h混凝土厚度(mm);

E(t)指定时刻混凝土弹性模量(N/mm2);

Cx地基阻力系数(N/mm3),Cx=Cx1+Cx2;

arch反双曲余弦函数;

△T指定时刻的累计结构计算温差(℃)。

混凝土计算,计算公式