极坐标与直角坐标的转换要点有哪些?
转化方法及其步骤:
第一步:把极坐标方程中的整理成cos和sin的形式
第二步:把cos化成x/,把sin化成y/;或者把cos化成x,把sin化成y
第三步:把换成(根号下x2+y2);或将其平方变成2,再变成x2+y2
第四步:把所得方程整理成让人心里舒服的形式。
例:把
=2cos化成直角坐标方程。
解:
将=2cos等号两边同时乘以,得到:2=2cos
把2用x2+y2代替,把cos用x代替,得到:x2+y2=2x
再整理一步,即可得到所求方程为:
(x-1)^2+y2=1
这是一个圆,圆心在点(1,0),半径为1