施工测量精密量距改正数算法是什么?
1.钢尺尺长改正数的理论公式
用钢尺测量空间两点间的距离时,因钢尺本身有尺长误差(或刻划误差),在两点之间测量的长度不等于实际长度,此外因钢卷尺在两点之间无支托,使尺下挠引起垂曲误差,为使下挠垂曲小一些,需对钢尺施加一定的拉力,此拉力又势必使钢尺产生弹性变形,在尺端两桩高差为零的情况下,可列出钢尺尺长改正数理论公式的一般形式为:
Li=Ci+Pi-Si (4-1)
式中 Li零尺段尺长改正数;
Ci零尺段尺长误差(或刻划误差);
Si钢尺尺长垂曲改正数;
Pi钢尺尺长拉力改正数。
钢尺尺长误差改正公式:
钢尺上的刻划和注字,表示钢尺名义长度,由于钢尺制造设备,工艺流程和控制技术的影响,会有尺长误差,为了保证量距的精度,应对钢尺作检定,求出尺长误差的改正数。
检定钢尺长度(水平状态)系在野外钢尺基线场标准长度上,每隔5m设一托桩,以比长方法,施以一定的检定压力,检定0~30m或0~50m刻划间的长度,由此可按通用公式计算出尺长误差的改正数:
L平检=L基-L量 (4-2)
式中 L平检钢尺水平状态检定拉力P0、20℃时的尺长误差改正数;
L基比尺长基线长度;
L量钢尺量得的名义长度。
当钢尺尺长误差分布均匀或系统误差时,钢尺尺长误差与长度成比例关系,则零尺段尺长误差的改正公式为:
式中 Ci零尺段尺长误差改正数;
Li零尺段长度;
L整尺段长度。
所求得的尺长改正数亦可送有资质的单位去作检定。
2.温度改正
钢尺的长度是随温度而变化的。钢的线胀系数一般为0.0000116~0.0000125,为了简化计算工作,取=0.000012。若量距时之温度t不等于钢尺检定时的标准温度t0(t0一般为20℃),则每一整尺段L的温度改正数Lt按下式计算
Lt=(t-t0)L (4-3)
3.倾斜改正(高差改正)
设沿倾斜地面量得A、B两点之距离为L(图4-1),A、B两点之间的高差为h,为了将倾斜距离L改算为水平距L0,需要求出倾斜改正数Lh。
4.垂曲改正
如果钢尺在检定时,尺间按一定距离设有水平托桩,或沿水平地面丈量,而在实际作业时不能按此条件量距,须悬空丈量,钢尺必然下垂,此时对所量距离必须进行垂曲改正。
垂曲改正数按下式计算:
(4-5)
式中 W钢尺每米重力(N/m);
L尺段两端间的距离(m);
P拉力(N)。
例如:L=28m,W=0.19N/m,P=100N代入上式,则
5.拉力改正
钢尺长度在拉力作用下有微小的伸长,用它测量距离时,读得的假读数,必然小于真实读数,所以应在假读数上加拉力改正数,此改正数可用材料力学中虎克定律算出,而在弹性限度内,钢尺的弹性伸长与拉力的关系式为:
(4-6)
因钢尺尺长误差的改正数,已含有P0拉力的弹性伸长,则上式改为:
令
(4-7)
式中 P测量时的拉力;
P0检定时的拉力;
Li零尺段长度;
G钢尺延伸系数。
通常,在实际测量距离时所使用的拉力,总是等于钢尺检定时所使用的拉力,因而不需进行拉力改正。